BAB 8 : Konsep Nilai Waktu Dari Uang

Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang
Mana yang lebih bernilai : Rp 1 juta yang diterima sekarang atau Rp 1 juta yang akan diterima satu tahun mendatang ? Jawabnya cukup jelas, Rp 1 juta yang diterima sekarang tentunya lebih bernilai. Ilustrasi semacam itu merupakan contoh nilai waktu uang (time value of money). Kenapa time value of money penting? Setidak-tidaknya terdapat dua alasan kenapa demikian, Pertama, resiko pendapatn di masa mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan pendapatan saat ini. Kedua, ada biaya kesempatan (opportunity cost) pendapatn masa mendatang. Jika pendapatan diterima sekarang, kita bisa menginvestasikan pendapatan tersebut (missal pada tabungan), dan akan memperoleh bunga tabungan.
Pemahaman konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discount factor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.
Bunga majemuk adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.

o NILAI YANG AKAN DATANG
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumusan umum :
FVn = PV(1 + i )n
Di mana :
FVn = Nilai masa depan investasi n tahun
PV = Jumlah investasi awal
n = Jumlah tahun
i = Tingkat suku bunga
Contoh:
Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di bank BNI dengan tingkat suku bunga 6 % setahun.
• Uang pada tahun pertama
FV1 = PV(1 + i )
= 1.000 ( 1 + 0,06 )
= 1.000 ( 1.06 )
= 1.060
• Uang pada tahun ke empat
FV4 = PV(1 + i )4
= 1.000 ( 1.06 )4
= 1.262

o NILAI SEKARANG
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
Nilai sekarang dipengaruhi:
Tingkat bunga majemuk
Investasi yang diharapkan
Tingkat diskonto (discount rate) : Tingkat pengembalian atas suatu investasi
beresiko sama yang akan didiskontokan
PV = FVn[ 1/((1+i)^n )]
Dengan :
PV = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depan
FVn = Nilai masa depan investasi di akhir th ke n
n = Jumlah tahun hingga pembayaran diterima
i = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
Contoh :
Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima,10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6% ?
PV = FVn[ 1/((1+i)^n )]
= $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ]
= $ 500 [ 1 / 1.791 ]
= $ 500 [ 0.558 ]
= $ 279

o NILAI MASA DATANG DAN NILAI SEKARANG
Nilai sekarang dan nilai akan datang:
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56

o ANNUITAS
Annuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu
Anuitas dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Anuitas biasa : (Anuitas dengan pembayaran di akhir periode)
2. Anuitas jatuh tempo : (Anuitas dengan pembayaran diawal periode)
Menyimpan atau penginvestasikan sejumlah uang yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh.
Pesrsamaan :
FVn= PMT [ ∑_(t-0)^(n-1)▒〖(1+i)^t 〗] atau FVn = PMT (FVIFA i,n)
Dengan :
FVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke n
PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima diakhir
tiap tahun
n = Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
FVIFA = Faktor bunga masa depan annuitas
Contoh :
Jika akan menabung $ 500 tiap tahun selama 5 tahun dengan suku bunga 6 % ?
FV5 = PMT ∑_(t=0)^(5-1)▒〖(1+0,06)^t 〗
atau
FV5 = PMT ( FVIFA 6%,5 )
= $ 500 (5,637)
= $ 2.818,5
o Anuitas biasa (ordinary)
adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir
tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima
pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

o Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

o Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

o Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i

o Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1:
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2:
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas = $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas = $653,80

Langkah 3:
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4:
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

o Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

o Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

Sumber :

http://adamfirdaus46.wordpress.com/2012/01/19/konsep-nilai-waktu-dari-uang/

http://nadirawidyawijaya.blogspot.com/2011/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s